Найдите при каких значениях x

Давай решим эту задачку вместе. Нам нужно найти значения \( x \), при которых значения функции \( y = 2x - 3 \) удовлетворяют неравенству \( -3 < y < 5 \).

Сначала рассмотрим левую часть неравенства \( -3 < y \). Заменим \( y \) на наше выражение: \[ -3 < 2x - 3 \]

Добавим 3 к обеим сторонам неравенства, чтобы изолировать \( x \): \[ -3 + 3 < 2x - 3 + 3 \] \[ 0 < 2x \]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \): \[ 0 < x \] \[ x > 0 \]

Теперь рассмотрим правую часть неравенства \( y < 5 \): \[ 2x - 3 < 5 \]

Добавим 3 к обеим сторонам, чтобы изолировать \( x \): \[ 2x - 3 + 3 < 5 + 3 \] \[ 2x < 8 \]

Делим обе части на 2, чтобы получить \( x \): \[ x < 4 \]

Теперь соединим два наших условия: \[ 0 < x < 4 \]

Значит, \( x \) должен быть больше 0 и одновременно меньше 4. Это и есть интервал значений \( x \), которые удовлетворяют данному неравенству.