Розкладіть на множники вираз 3a²-13a-10

Для решения этой задачи нам нужно разложить выражение \(3a^2 - 13a - 10\) на множители.

1. Сначала мы ищем два числа, произведение которых равно \(3 \cdot (-10) = -30\), а сумма равна коэффициенту при \(a\) (т.е. -13). Эти числа -5 и 6.

2. Затем использовав эти числа, мы переписываем средний член уравнения как сумму двух новых членов: \[3a^2 - 5a + 6a - 10\]

3. Теперь группируем члены по два: \[a(3a - 5) + 2(3a - 5)\]

4. Выносим общий множитель: \[(a + 2)(3a - 5)\]

Итак, мы разложили исходное выражение \(3a^2 - 13a - 10\) на множители: \((a + 2)(3a - 5)\).