Реши задание

Давай разберёмся с задачей. Нам дан треугольник AMN с вписанной окружностью. MN – касательная к этой окружности, а значит отрезок AN и отрезок AM являются радиусами окружности и, следовательно, равны между собой. Если AB равен 38, то, так как из точки A проведено два радиуса к точкам касания, BN и BM будут равны половине AB, то есть 38/2=19.

Значит, AM = AN = 19. Теперь найдём периметр треугольника AMN:

Пусть периметр будет P. Тогда P = AM + AN + MN = 19 + 19 + MN.

Осталось найти MN. Но поскольку мы не имеем других данных о сторонах, исходим из того, что MN – это просто AB (поскольку нет указаний на то, что MN и AB различаются). Значит, MN тоже будет равен 38.

Теперь, когда мы знаем все стороны, можем вычислить периметр:

P = 19 + 19 + 38 = 76.

Получается, периметр треугольника AMN равен 76.