Пр

Question 1

Задача Задача №896033

А

Аноним

18 апреля 2024 18:32 · публичный вопрос

А

Аноним 18 апреля 2024 18:32

Пр

Answer

Привет! Похоже, у тебя вопрос с дробями. Давай посмотрим на пример и попробуем его решить.

Итак, у нас есть выражение:

\(2 \frac{4}{13} - \left(3 \frac{8}{15} - 1 \frac{3}{4}\right) - 1 \frac{1}{5} \cdot 1 \frac{1}{2}\)

Давай пошагово разберем его:

Сначала вычтем дроби в скобках: \(3 \frac{8}{15} - 1 \frac{3}{4}\). Чтобы это сделать, дроби нужно привести к общему знаменателю. Минимальное общее кратное для знаменателей 15 и 4 — это 60. Приводим дроби к общему знаменателю: \(3 \frac{32}{60} - 1 \frac{45}{60} = 2 \frac{92}{60} - 1 \frac{45}{60} = 1 \frac{47}{60}\).
Теперь давай вычтем получившуюся дробь из \(2 \frac{4}{13}\): Опять нам нужно найти общий знаменатель для 13 и 60, это будет 780. Приведем первую дробь к этому знаменателю: \(2 \frac{240}{780}\). И теперь вторую: \(1 \frac{47}{60} = 1 \frac{611}{780}\). Выполняем вычитание: \(2 \frac{240}{780} - 1 \frac{611}{780} = 1 \frac{240}{780} - \frac{611}{780} = 1 \frac{-371}{780}\). Так как у нас получилась отрицательная дробь, мы "одолжим" единицу у целой части: \(0 \frac{409}{780}\).
Осталось умножить \(1 \frac{1}{5}\) на \(1 \frac{1}{2}\): Для удобства переведем смешанные числа в неправильные дроби: \(1 \frac{1}{5} = \frac{6}{5}\) и \(1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}\). Умножим их: \(\frac{6}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{6 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{18}{10} = 1 \frac{8}{10}\), что сокращается до \(1 \frac{4}{5}\).
Теперь к нашему результату из пункта 2 прибавляем результат из пункта 3: \(0 \frac{409}{780} + 1 \frac{4}{5}\). Нам нужно привести \(1 \frac{4}{5}\) к знаменателю 780, \(1 \frac{4}{5} = 1 \frac{624}{780}\). Выполняем сложение: \(0 \frac{409}{780} + 1 \frac{624}{780} = 1 \frac{1033}{780}\). Но так как числитель больше знаменателя, требуется упрощение: \(1 + 1 \frac{253}{780}\) (после вычитания 780 из 1033).
Сложим полученные целые части и дроби: \(1 + 1 \frac{253}{780} = 2 \frac{253}{780}\), и это окончательный ответ.

Не забудь проверить ответ на сокращение дроби. Если требуется, сократи дробную часть до наименьших значений. И проверь все вычисления, чтобы убедиться, что нет ошибок. Удачи с задачей!

Question 2

пр

Answer

Привет! Похоже, у тебя вопрос с дробями. Давай посмотрим на пример и попробуем его решить. Итак, у нас есть выражение: \(2 \frac{4}{13} - \left(3 \frac{8}{15} - 1 \frac{3}{4}\right) - 1 \frac{1}{5} \cdot 1 \frac{1}{2}\) Давай пошагово разберем его: 1. Сначала вычтем дроби в скобках: \(3 \frac{8}{15} - 1 \frac{3}{4}\). Чтобы это сделать, дроби нужно привести к общему знаменателю. Минимальное общее кратное для знаменателей 15 и 4 — это 60. Приводим дроби к общему знаменателю: \(3 \frac{32}{60} - 1 \frac{45}{60} = 2 \frac{92}{60} - 1 \frac{45}{60} = 1 \frac{47}{60}\). 2. Теперь давай вычтем получившуюся дробь из \(2 \frac{4}{13}\): Опять нам нужно найти общий знаменатель для 13 и 60, это будет 780. Приведем первую дробь к этому знаменателю: \(2 \frac{240}{780}\). И теперь вторую: \(1 \frac{47}{60} = 1 \frac{611}{780}\). Выполняем вычитание: \(2 \frac{240}{780} - 1 \frac{611}{780} = 1 \frac{240}{780} - \frac{611}{780} = 1 \frac{-371}{780}\). Так как у нас получилась отрицательная дробь, мы "одолжим" единицу у целой части: \(0 \frac{409}{780}\). 3. Осталось умножить \(1 \frac{1}{5}\) на \(1 \frac{1}{2}\): Для удобства переведем смешанные числа в неправильные дроби: \(1 \frac{1}{5} = \frac{6}{5}\) и \(1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}\). Умножим их: \(\frac{6}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{6 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{18}{10} = 1 \frac{8}{10}\), что сокращается до \(1 \frac{4}{5}\). 4. Теперь к нашему результату из пункта 2 прибавляем результат из пункта 3: \(0 \frac{409}{780} + 1 \frac{4}{5}\). Нам нужно привести \(1 \frac{4}{5}\) к знаменателю 780, \(1 \frac{4}{5} = 1 \frac{624}{780}\). Выполняем сложение: \(0 \frac{409}{780} + 1 \frac{624}{780} = 1 \frac{1033}{780}\). Но так как числитель больше знаменателя, требуется упрощение: \(1 + 1 \frac{253}{780}\) (после вычитания 780 из 1033). 5. Сложим полученные целые части и дроби: \(1 + 1 \frac{253}{780} = 2 \frac{253}{780}\), и это окончательный ответ. Не забудь проверить ответ на сокращение дроби. Если требуется, сократи дробную часть до наименьших значений. И проверь все вычисления, чтобы убедиться, что нет ошибок. Удачи с задачей!