Может ли существовать граф у которого сумма степеней всех вершин равна 23589?(если да, то запиши в ответе это число, если нет, то укажи наименьшее максимально возможное число вершин, меньше данного)

Здравствуй!

Для решения этой задачи нам надо вспомнить пару важных моментов из теории графов. Во-первых, сумма степеней всех вершин графа всегда четное число, потому что каждое ребро считается дважды: один раз для каждой из двух вершин, которые оно соединяет. Во-вторых, степень вершины - это количество ребер, которые в нее входят.

Так вот, число 23589 - нечетное, поэтому граф с такой суммой степеней вершин существовать не может.

Теперь нам нужно найти наименьшее четное число, которое меньше 23589. Чтобы сделать его четным, просто вычтем единицу, так как это наименьшее изменение, чтобы получить четное число меньше данного нечетного. Получаем 23588.

Таким образом, наименьшее максимально возможное четное число, меньшее 23589 - это 23588. Это и будет ответ на поставленный вопрос.