Решить

Привет!

Окей, давай разбираться. Так как в графе все степени вершин равны, то каждая вершина соединена с одинаковым количеством рёбер. Чтобы найти степень одной вершины, мы можем использовать информацию о количестве рёбер и вершин в графе.

Мы знаем, что у нас есть 48 вершин и 96 рёбер. В неориентированном графе каждое ребро соединяет две вершины, так что общее количество инцидентных рёбер равно удвоенному числу рёбер графа. Значит, если мы умножим количество рёбер на 2, мы получим общее количество "окончаний" рёбер, которое должно быть равно сумме степеней всех вершин.

То есть: 2 * число рёбер = сумма степеней всех вершин = число вершин * степень одной вершины

Подставляем числа: 2 * 96 = 48 * степень одной вершины

Считаем: 192 = 48 * степень одной вершины

Теперь находим степень одной вершины, разделив обе части уравнения на 48: степень одной вершины = 192 / 48 = 4

Ответ: степень любой вершины этого графа равна 4.