Решите алгебру 7 класс

Привет! Давай вместе решим алгебраические выражения из твоей задачи. На фотографии видны три выражения:

в) \( 3m^2 + 3n^2 - 6mn \) г) \( 8n^2 - 16n + 8 \) д) \( -36z^3 - 24z^2 - 4z \)

Решим их по очереди.

в) Здесь нет общего множителя и выражение уже упрощено, так что оно остаётся как есть.

г) В этом выражении каждый член делится на 8, так что мы можем вынести 8 за скобки:

1. Выносим общий множитель за скобки: \( 8n^2 - 16n + 8 = 8(n^2 - 2n + 1) \)
2. После этого мы видим полный квадрат разности: \( n^2 - 2n + 1 = (n - 1)^2 \)
3. Подставляем обратно: \( 8(n - 1)^2 \)

Теперь у нас есть упрощённое выражение вида \( 8(n - 1)^2 \).

д) Здесь каждый член делится на 4z, значит, мы можем вынести 4z за скобки:

1. Выносим общий множитель за скобки: \( -36z^3 - 24z^2 - 4z = -4z(9z^2 + 6z + 1) \)
2. Обрати внимание, что мы изменили знаки в скобке на противоположные, так как вынесли "-4z" за скобку.
3. Дальнейшее упрощение возможно, только если в скобках получится полный квадрат или множители, но в данном случае это не так, так что выражение остаётся в виде \( -4z(9z^2 + 6z + 1) \)

Надеюсь, это поможет тебе с алгеброй! Если возникнут ещё вопросы - пиши. Удачи!