6x²y²-24x²z²

Для упрощения этого выражения, мы можем сначала вынести общий множитель, который равен \( 6x^2 \). После этого получается: \[ 6x^2(y^2 - 4z^2) \]

Теперь мы видим, что в скобках у нас разность квадратов, так как \( y^2 - 4z^2 \) можно представить как \((y)^2 - (2z)^2\), что равно \((y + 2z)(y - 2z)\).

Итак, выражение \( 6x^2(y^2 - 4z^2) \) можно упростить до: \[ 6x^2(y + 2z)(y - 2z) \]

Таким образом, \( 6x^2y^2 - 24x^2z^2 \) после упрощения будет равно \( 6x^2(y + 2z)(y - 2z) \).