Решите алгебру 7 класс
Привет! Давай вместе решим эти задачи. Нам нужно упростить выражения:
\( y^8 - 1 \) Это разность квадратов, которую можно разложить на множители так: \( y^8 - 1^2 = (y^4 + 1)(y^4 - 1) \) Дальнейшее разложение возможно, так как \( y^4 - 1 \) тоже можно представить как разность квадратов: \( (y^4 + 1)((y^2 + 1)(y^2 - 1)) \) Теперь разложим \( y^2 - 1 \): \( (y^4 + 1)(y^2 + 1)(y + 1)(y - 1) \)
\( 15c^3 + 15d^3 \) Здесь можно вынести общий множитель за скобки: \( 15(c^3 + d^3) \) Далее, можно заметить, что \( c^3 + d^3 \) является суммой кубов, и ее можно разложить: \( 15(c + d)(c^2 - cd + d^2) \)
\( 21s^3 - 21t^3 \) Так же, как и с предыдущим выражением, выносим общий множитель: \( 21(s^3 - t^3) \) А потом применяем формулу разности кубов: \( 21(s - t)(s^2 + st + t^2) \)
\( 0,3y^2 - 2,7y^6 \) Тут также можно вынести общий множитель, который является \( 0,3y^2 \): \( 0,3y^2(1 - 9y^4) \) Число 9 можно представить как \( 3^2 \), и если пойти дальше, то можно разложить на множители разность квадратов: \( 0,3y^2(1 - (3y^2)^2) = 0,3y^2(1 + 3y^2)(1 - 3y^2) \)
\( 3a^4b^2 + 24ab^5 \) Здесь мы также выносим общий множитель: \( 3ab^2(a^3 + 8b^3) \) Заметим, что \( a^3 + 8b^3 \) на самом деле является суммой кубов: \( 3ab^2(a + 2b)(a^2 - 2ab + 4b^2) \)
Вот такие упрощения для каждого из выражений. Если нужно будет что-то еще решить или будут вопросы, пиши!
