На шахматную доску нужно положить короля и ферзя. Сколькими способами это можно сделать, если фигуры нужно поставить на клетки одного цвета?

На шахматной доске 64 клетки, и половина из них – клетки одного цвета. У нас есть две фигуры, король и ферзь, которые нужно расположить на клетках одного цвета. Поскольку мы имеем дело с перестановками, для первой фигуры есть 32 клетки одного цвета (например, белые), а для второй фигуры остаются 16 клеток этого же цвета.

Таким образом, сначала мы можем поставить короля на одну из 32 клеток одного цвета, а затем ферзя на одну из оставшихся 16 клеток, таким образом получаем общее количество способов 32 * 16 = 512 способов расположения короля и ферзя на клетках одного цвета на шахматной доске.