В классе 14 девочек и 12 мальчиков. Сколькими способами можно выделить группу из трёх человек, если нужно выбрать двух девочек и одного мальчика?

В данной задаче нам нужно выбрать двух девочек из 14 и одного мальчика из 12 для формирования группы из трех человек. Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом умножения.

Количество способов выбрать двух девочек из 14 равно сочетанию из 14 по 2: C(14, 2) = 14! / (2!(14-2)!) = 91 способ.

А количество способов выбрать одного мальчика из 12 равно сочетанию из 12 по 1: C(12, 1) = 12 способ.

Таким образом, количество способов выделить группу из трех человек, состоящую из двух девочек и одного мальчика, равно произведению количества способов выбрать девочек и мальчика: 91 * 12 = 1092 способа.

Итак, есть 1092 способа выбрать группу из трех человек, где две девочки и один мальчик.