Трапеция с основаниями 10 и 24 вписана в окружность радиуса 13, причём её центр находится вне трапеции. Найдите высоту трапеции.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойством вписанного четырехугольника. Известно, что центр окружности находится вне трапеции, следовательно, линия, соединяющая середины диагоналей четырехугольника, будет радиусом.

Так как трапеция вписана в окружность радиуса 13, сумма квадратов диагоналей трапеции равна квадрату диаметра окружности, умноженного на 2.

Имеем: \(10^2 + h^2 = 13^2\), где \(h\) - высота трапеции.

Решив уравнение, найдем высоту трапеции.