Баскетболист на тренировке бросает мяч в кольцо 12 раз. Вероятность попадания при каждой отдельной попытке равна 0,4. Во сколько раз вероятность события «ровно 4 попадания» больше вероятности события «ровно 3 попадания»?

Для решения данной задачи посчитаем вероятность ровно 4 попаданий из 12 попыток и вероятность ровно 3 попаданий из 12 попыток, а затем найдем разницу между этими вероятностями.

1. Вероятность попадания при каждой отдельной попытке равна 0,4.

2. Для вычисления вероятности ровно k попаданий из n попыток используется биномиальное распределение. Формула для этого распределения: P(k;n,p) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k), где C(n,k) - число сочетаний из n по k (n! / (k!(n-k)!)), p - вероятность успеха (в данном случае 0,4), n - общее число попыток (12).

3. Найдем вероятность ровно 4 попаданий: P(4;12,0,4) = C(12,4) * 0,4^4 * (1-0,4)^(12-4).

4. Найдем вероятность ровно 3 попаданий: P(3;12,0,4) = C(12,3) * 0,4^3 * (1-0,4)^(12-3).

5. После вычислений найдем разницу между вероятностью 4 попаданий и вероятностью 3 попаданий.

Таким образом, из расчетов мы можем выяснить, во сколько раз вероятность события "ровно 4 попадания" больше вероятности события "ровно 3 попадания" при выполнении указанных условий.