На рисунке изображено дерево некоторого случайного опыта, из каждой точки которого переходы к следующим событиям равновероятны. Найди вероятность события  𝐾 K. 5308_3_225x225.svg Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/». Например:  1 3 = 3 1 ​ = 1/3.

Давай вместе разберемся с этой задачей, шаг за шагом.

Итак, перед нами дерево вероятностей случайного опыта. Нам нужно найти вероятность того, что произойдет событие 𝐾.

Сначала посчитаем количество всех возможных путей от начальной точки 𝑆 до всех конечных точек. Видно, что от начальной точки 𝑆 возможны три пути. На следующем уровне каждая из этих точек ведет в две новые точки. Итак, на втором уровне у нас получается 3 * 2 = 6 путей. И наконец, из каждой из этих шести точек есть два пути к конечным событиям. Поэтому общее количество всех путей до конца: 6 * 2 = 12.

Теперь определим, сколько из этих путей приводит к событию 𝐾. Смотрим на дерево и видим, что из 12 возможных исходов, событие 𝐾 происходит в 5 случаях (событие 𝐾 обведено кружком, и мы видим, что из 6 возможных путей в него ведут 5).

Таким образом, вероятность события 𝐾 будет равна отношению числа благоприятных исходов (5) к общему числу всех возможных исходов (12). Ответ: 5/12.