Ответ

Хорошо, давай разберемся с этим заданием шаг за шагом.

Задача состоит в том, чтобы вычислить значения выражений с помощью формулы сокращенного умножения. Для начала разберемся с пунктом а):

a) \( (719 - 1)^2 + 4 \cdot 719 \cdot 181 - 181^2 \)

Для упрощения данного выражения можем использовать формулу квадрата разности:

\( a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2 \)

Здесь \( a = 719 \) и \( b = 181 \). Теперь применим эту формулу, учитывая, что при \( a = 719 \) и \( b = 181 \), \( -2ab \) будет равно \( -2 \cdot 719 \cdot 181 \), что в два раза больше, чем \( -4 \cdot 719 \cdot 181 \) в исходном выражении.

Таким образом, мы получим что-то вроде этого:

\( (719)^2 - 2 \cdot 719 \cdot 181 + (181)^2 - 4 \cdot 719 \cdot 181 + 4 \cdot 719 \cdot 181 - (181)^2 \)

Как видишь, \( -4 \cdot 719 \cdot 181 + 4 \cdot 719 \cdot 181 \) сократятся, и у нас останется:

\( (719)^2 - (181)^2 \)

Теперь применим формулу разности квадратов:

\( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \)

Подставим наши значения:

\( (719 - 181)(719 + 181) \)

Вычислим:

\( 538 \cdot 900 \)

\( 538 \cdot 900 = 484200 \)

Вот и всё! Получается, что значение выражения в пункте а) равно 484200.

Теперь посмотри можешь ли ты решить пункт б) аналогичным образом, используя формулу куба разности. Попробуй, а я проверю!