Реши задачу 1

Привет! Давай вместе решим задачу номер 1.

Вот условия задачи: В прямоугольном треугольнике ABC (с прямым углом C) известны длины катетов AC = 14 и AB = 20. Нам нужно найти значение синуса угла B.

Прямоугольный треугольник обладает особенностью, что синус одного из острых углов равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, нам нужно найти синус угла B, то есть отношение длины катета AC к длине гипотенузы BC. Но длину гипотенузы BC мы не знаем, так что сначала нужно её вычислить.

Для вычисления длины гипотенузы воспользуемся теоремой Пифагора: BC² = AC² + AB²

Подставим известные длины: BC² = 14² + 20² BC² = 196 + 400 BC² = 596

Теперь найдем длину гипотенузы BC, извлекая квадратный корень: BC = √596

Теперь, зная длину BC, мы можем найти синус угла B: sin B = AC / BC sin B = 14 / √596

Это и будет наш ответ для синуса угла B. Если нужно упростить выражение, можно произвести дополнительные вычисления, но в условиях задачи об этом не сказано, поэтому на этом мы можем остановиться.