Задумано двузначное число. Найдите вероятность того, что обе цифры этого числа различны.

Для нахождения вероятности того, что обе цифры двузначного числа различны, нужно учесть, что у нас есть 90 двузначных чисел (от 10 до 99).

Теперь посчитаем, сколько из них удовлетворяют условию задачи. Для этого рассмотрим, что первая цифра может быть любой от 1 до 9, а вторая - любая отличная от первой. Таким образом, для первой цифры у нас есть 9 вариантов выбора (1-9), а для второй - 9 вариантов (все цифры, кроме первой).

Следовательно, общее количество возможных вариантов, когда обе цифры различны, равно произведению числа возможных вариантов для первой и второй цифры, то есть 9 * 9 = 81.

Таким образом, вероятность того, что обе цифры двузначного числа различны, составляет 81/90 = 9/10 или примерно 0.9.