Сочинения А. Сайкина"детская спортивная школа"

Привет! Давай разберёмся с этой геометрической задачей по шагам.

Нам нужно найти величины углов AMN и BMN, при этом нам известно, что углы AMN и BMN прямые, то есть оба равны 90 градусам.

Теперь, если посмотреть на рисунок, мы видим, что точка N - это вершина обоих прямых углов, и она лежит на прямой CD. Таким образом, углы CNM и DNM также прямые, так как прямая линия CD перпендикулярна прямой AMB.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, то каждый из углов CNM и DNM равен 90 градусов (так как они прямые).

Исходя из этого, сумма всех углов вокруг точки N должна быть равна 360 градусов (полный оборот). Так как у нас уже четыре прямых угла по 90 градусов, которые составляют вместе 360 градусов, то других углов быть не может.

Таким образом, углы AMN и BMN, о которых спрашивается в задаче, оба равны 90 градусам. Это и есть решение задачи.