7:100

Привет! Давай попробуем решить задачу, которую ты мне прислал. На фотографии видна задача под номером 5.448.

Задача звучит так: "Одна труба может наполнить бассейн за 9 ч, а другая — за 12 ч. Какая часть бассейна будет заполнена после того, как первая труба отработает 4 ч, а вторая — 5 ч?"

Для решения этой задачи действуем пошагово:

1. Определим, какую часть бассейна заполняет каждая труба в час. Если первая труба заполняет бассейн за 9 часов, то за один час она заполнит 1/9 бассейна. Аналогично, вторая труба заполняет бассейн за 12 часов, следовательно, за один час она заполнит 1/12 бассейна.

2. Теперь узнаем, сколько бассейна наполнит каждая труба за указанное время. Первая труба работала 4 часа, то есть она наполнит 4 * 1/9 бассейна. Вторая труба работала 5 часов, то есть она наполнит 5 * 1/12 бассейна.

3. Теперь сложим доли бассейна, которые наполнили трубы, чтобы узнать общую заполненную часть: 4 * 1/9 + 5 * 1/12 = 4/9 + 5/12.

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю, который будет равен наименьшему общему кратному (НОК) знаменателей исходных дробей, то есть 9 и 12. НОК(9, 12) = 36.

4. Приведем дроби к общему знаменателю 36 и сложим их: 4/9 = (4 * 4) / (9 * 4) = 16/36, 5/12 = (5 * 3) / (12 * 3) = 15/36, 16/36 + 15/36 = 31/36 бассейна будет наполнена после работы обеих труб.

Итак, ответ: после того как первая труба отработает 4 ч, а вторая — 5 ч, будет заполнена 31/36 бассейна.

Надеюсь, это поможет! Если что-то не ясно, смело спрашивай.