Сделай

Хорошо, давай посмотрим на эту задачу вместе. Нам нужно вычислить:

\[ \frac{7}{11} : \left( \frac{8}{11} - \frac{4}{33} \right) \]

Для начала найдем разность в скобках. Так как знаменатели в первой дроби и второй дроби отличаются, нужно привести их к общему знаменателю, чтобы можно было выполнить вычитание. 11 и 33 имеют общий знаменатель 33, поэтому преобразуем первую дробь, умножив числитель и знаменатель на 3:

\[ \frac{8}{11} = \frac{8 \times 3}{11 \times 3} = \frac{24}{33} \]

Теперь можно вычитать:

\[ \frac{24}{33} - \frac{4}{33} = \frac{24 - 4}{33} = \frac{20}{33} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{7}{11} : \frac{20}{33} \]

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную дробь:

\[ \frac{7}{11} \times \frac{33}{20} \]

Теперь умножим числители и знаменатели:

\[ \frac{7 \times 33}{11 \times 20} = \frac{231}{220} \]

Дробь получается неправильной, давай ее упростим:

231 делится на 220 с остатком 11, так что это 1 целая и \(\frac{11}{220}\). Посмотрим, можно ли сократить получившуюся дробь.

\[ \frac{11}{220} \] можно сократить на 11:

\[ \frac{11 \div 11}{220 \div 11} = \frac{1}{20} \]

Итак, окончательный ответ:

\[ 1 \frac{1}{20} \]

Это было интересно, спасибо за задачку!