Из шара с радиусом 9 вырезен куб наибольшего объёма найти ребро куба

Для решения этой задачи нужно сначала найти объем куба, который можно вырезать из шара с радиусом 9. Объем куба можно найти по формуле V = a^3, где "a" - длина ребра куба.

Так как куб будет вписан в шар, его диагональ будет равна диаметру шара, то есть 2R (где R - радиус шара). Для нашего случая, диагональ куба будет равна 18 (9*2).

Зная, что диагональ куба равна √3a (где "a" - длина ребра), мы можем составить уравнение: √3a = 18

Теперь остаётся лишь найти значение "a", чтобы вычислить ребро куба. Решив уравнение, получаем, что a = 6√3.

Таким образом, длина ребра куба, который можно вырезать из шара с радиусом 9, равна 6√3.