.

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей. Нам нужно упростить выражение:

(cos(x) / (1 - sin(x))) - (cos(x) / (1 + sin(x))) = 2tg(x)

Сначала посмотрим на числители наших дробей. Они одинаковые, это хорошо, потом посмотрим на знаменатели. Если мы применим формулу разности квадратов к знаменателю, мы сможем сложить эти два выражения:

(1 - sin(x)) * (1 + sin(x)) = 1 - sin^2(x)

Теперь сложим дроби, учитывая полученное равенство. Для этого у нас будет общий знаменатель, равный 1 - sin^2(x), а в числителе будет разность двух одинаковых выражений:

(cos(x) - cos(x)) / (1 - sin^2(x))

Как видишь, числители сокращаются, и всё выражение обращается в ноль:

0 / (1 - sin^2(x)) = 0

Теперь, если ты посмотришь на исходное равенство, которое нам нужно было доказать, ты заметишь, что что-то не сходится. Получается, слева у нас 0, а справа 2tg(x). Значит, тут явно ошибка в условии или в постановке задачи. Ты уверен, что правильно переписал условие? Может, стоит его ещё раз проверить?