Старый квадратный ковёр хотят поменять на прямоугольный. Одна из сторон прямоугольного ковра должна быть на  40 40 см больше стороны квадратного ковра, а вторая сторона прямоугольного ковра — на  30 30 см меньше. Найди сторону квадратного ковра, если известно, что площадь нового прямоугольного ковра на  260 260 см 2 2  больше площади квадратного ковра. Запиши ответ числом. Сторона квадратного ковра:

Для решения данной задачи давайте обозначим сторону квадратного ковра как "x" см. Тогда, согласно условию:

1. Сторона прямоугольного ковра, большая на 40 см, будет равна (x + 40) см.
2. Сторона прямоугольного ковра, меньшая на 30 см, будет равна (x - 30) см.

Площадь квадратного ковра равна x^2 кв. см, а площадь прямоугольного ковра равна (x + 40)(x - 30) кв. см.

Из условия задачи известно, что площадь нового прямоугольного ковра больше площади квадратного ковра на 260 кв. см:

(x + 40)(x - 30) - x^2 = 260

Раскроем скобки и решим уравнение:

x^2 + 40x - 30x - 1200 - x^2 = 260 10x - 1200 = 260 10x = 1460 x = 146

Таким образом, сторона квадратного ковра равна 146 см.