Велосипед приводится в движение с помощью двух звёздочек и цепи, натянутой между ними (см. рис.). Велосипедист вращает педали, которые закреплены на передней звёздочке, далее усилие с помощью цепи передаётся на заднюю звёздочку, которая вращает заднее колесо. На передней звёздочке велосипеда 36 зубьев, на задней — 12. Диаметр заднего колеса равен 56 см. Какое расстояние проедет велосипед за один полный оборот педалей? При расчёте округлите π до 3,14. Результат округлите до десятых долей метра.

Для расчёта расстояния, которое проедет велосипед за один полный оборот педалей, нам необходимо учитывать соотношение числа зубьев на передней и задней звёздочках, а также диаметр заднего колеса.

Для начала найдем соотношение числа оборотов передней и задней звёздочек. Для этого мы используем формулу: $$ \frac{N_{передняя}}{N_{задняя}} = \frac{D_{заднего}}{D_{переднего}} $$ где: $ N_{передняя} $ - количество зубьев на передней звездочке (36 зубьев), $ N_{задняя} $ - количество зубьев на задней звездочке (12 зубьев), $ D_{заднего} $ - диаметр заднего колеса (56 см), $ D_{переднего} $ - диаметр передней звездочки.

Подставив известные значения: $$ \frac{36}{12} = \frac{56}{D_{переднего}} $$ $$ 3 = \frac{56}{D_{переднего}} $$ $$ D_{переднего} = \frac{56}{3} = 18.67 см $$

Теперь можем найти длину окружности передней звездочки, которая равна: $$ L_{передней} = \pi \times D_{переднего} = 3.14 \times 18.67 \approx 58.62 см $$

Итак, за один полный оборот педалей велосипед проедет примерно 58.62 см.