Определите величину угла в градусах между а и в векторами, если а (4;3) в(1;7) причем 0°<а<180°

Для определения угла между векторами а и в, используем формулу для нахождения угла между двумя векторами в декартовой системе координат:

cos(θ) = (а * в) / (||а|| * ||в||),

где а * в представляет собой скалярное произведение векторов а и в, а ||а|| и ||в|| обозначают длины соответствующих векторов.

В данном случае: а = (4;3), в = (1;7).

Теперь вычислим значения для подстановки в формулу: а * в = 4 * 1 + 3 * 7 = 4 + 21 = 25, ||а|| = √(4^2 + 3^2) = √(16 + 9) = √25 = 5, ||в|| = √(1^2 + 7^2) = √(1 + 49) = √50.

Подставляем значения в формулу: cos(θ) = 25 / (5 * √50) = 25 / (5 * 7.071) = 25 / 35.355 = 0.7061.

И, наконец, находим значение угла θ по косинусу: θ = arccos(0.7061) ≈ 46.86°.

Таким образом, угол между векторами а и в составляет около 46.86 градусов.