Решить уравнение

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений методом сложения. Нам нужно подобрать такие множители для уравнений, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными, и она сократилась при сложении уравнений.

У нас есть система:

1. \( 6x - 7y = 40 \),
2. \( 5y - 2x = -8 \).

Давай умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициент при \( x \) стал равен 6 (противоположный первому уравнению):

\( (5y - 2x) \cdot 3 = -8 \cdot 3 \),

получаем уравнение \( 15y - 6x = -24 \).

Теперь сложим уравнения (1) и (3): \( 6x - 7y + (-6x + 15y) = 40 - 24 \),

получим: \( 8y = 16 \),

отсюда находим \( y \): \( y = 16 / 8 = 2 \).

Теперь подставим значение \( y \) в первое уравнение: \( 6x - 7 \cdot 2 = 40 \), \( 6x = 40 + 14 \), \( 6x = 54 \),

откуда находим \( x \): \( x = 54 / 6 = 9 \).

Итак, решение нашей системы уравнений \( x = 9 \), \( y = 2 \). В ответе нужно записать пару чисел в виде \( (x;y) \), то есть \( (9;2) \). Вот так!