В трапеции высота равна меньшему основанию и в два раза меньше другого основания. Площадь равна 54см квадратных. Найти высоту.

В трапеции высота равна меньшему основанию и в два раза меньше другого основания. Площадь трапеции можно найти, умножив полусумму оснований на высоту.

Пусть меньшее основание равно a см, тогда бóльшее основание будет равно 2a см, а высота будет равна a см. Тогда площадь трапеции равна:

S = (a + 2a) * a / 2 = 3a^2 / 2

У нас дано, что площадь равна 54 квадратным сантиметрам:

3a^2 / 2 = 54

Умножим обе стороны уравнения на 2:

3a^2 = 108

Теперь разделим на 3:

a^2 = 36

И наименования a:

a = 6

Таким образом, меньшее основание трапеции равно 6 см, бóльшее основание равно 12 см, а высота также равна 6 см.