дано: угол А +угол С= 90° АD=CD доказать BD-биссектриса угла B

Итак, у нас дано, что угол A плюс угол C равны 90°, и AD равно CD. Нам нужно доказать, что BD является биссектрисой угла B.

Для начала посмотрим на треугольник ABC. Из условия у нас получается, что угол B равен 90°, так как угол A + угол C = 90° и они смежные к углу B.

Теперь, так как AD = CD, имеем равные стороны треугольника ACD. Значит, угол ADC равен углу ACD, потому что противоположные углы равных сторон равны.

Теперь обратим внимание на треугольник ABD. У нас есть две пары равных углов: BAD = CAD (по свойству равных углов у равных сторон) и угол ABD = угол ACD. Из этого следует, что угол BAD равен углу CAD, что означает, что BD действительно является биссектрисой угла B.

Таким образом, мы доказали, что BD - биссектриса угла B.