В урне находится 5 белых и 7 красных шаров. Найдите вероятность того, что первый вынутый шар – белый, а второй – красный ( при условии, что шары последовательно вынимают из урны и белый шар в урну не возвращается).

В данной задаче нам дано количество белых и красных шаров в урне. Чтобы найти вероятность того, что первый вынутый шар будет белым, а второй - красным, мы можем воспользоваться формулой условной вероятности.

Сначала найдем вероятность выбрать белый шар первым. Из 5 белых и 7 красных шаров общее количество шаров в урне составляет 5 + 7 = 12. Таким образом, вероятность выбрать белый шар первым равна количеству белых шаров поделить на общее количество шаров: 5/12.

Затем, после выбора белого шара, в урне остается 4 белых и 7 красных шаров. Таким образом, общее количество шаров уменьшается на 1 до 11. Вероятность выбрать красный шар из оставшихся равна количеству красных шаров поделить на общее количество оставшихся шаров: 7/11.

Чтобы найти вероятность обоих событий произошедших последовательно, мы умножаем вероятности каждого события. Поэтому вероятность того, что первый вынутый шар будет белым, а второй - красным, равна (5/12) * (7/11) = 35/132.

Таким образом, вероятность того, что первый вынутый шар будет белым, а второй - красным при условии, что шары последовательно вынимаются и белый шар в урну не возвращается, составляет 35/132.