Разложить на множители квадратный трехчлен и найти дискриминант 2x во 2 степени - x - 1

Для разложения на множители квадратного трехчлена 2x^2 - x - 1 сначала найдем дискриминант. Дискриминант квадратного трехчлена ax^2 + bx + c вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае: a = 2, b = -1, c = -1

D = (-1)^2 - 42(-1) = 1 + 8 = 9

Теперь найдем разложение данного трехчлена на множители. Для этого сначала выразим дискриминант через коэффициенты трехчлена: D = b^2 - 4ac. Затем используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения x1,2 = (-b ± √D) / 2a.

Полученный дискриминант D = 9 > 0, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Теперь используем формулы для нахождения корней трехчлена: x1 = (1 + √9) / 4 = (1 + 3) / 4 = 4 / 4 = 1 x2 = (1 - √9) / 4 = (1 - 3) / 4 = -2 / 4 = -1/2

Итак, квадратный трехчлен 2x^2 - x - 1 можно разложить на множители следующим образом:
(2x + 1)(x - 1/2)

Надеюсь, это объяснение поможет вам лучше понять, как разложить данное уравнение на множители и найти его дискриминант. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!