Дан ветор a ( - 6 4 12). Найти координаты b если | b | =7 и векторы а и b сонаправлены

Для того чтобы найти координаты вектора b, необходимо знать направление вектора a. Для этого, найдем его единичный вектор:

a = (-6, 4, 12)

Для нахождения единичного вектора a, необходимо разделить все его координаты на длину вектора a:

|a| = √((-6)^2 + 4^2 + 12^2) = √(36 + 16 + 144) = √196 = 14

a = (-6/14, 4/14, 12/14) = (-3/7, 2/7, 6/7)

Теперь, у нас есть направление вектора a. Векторы a и b сонаправлены, значит их координаты будут пропорциональны.

Пусть координаты вектора b равны (x, y, z).

Тогда, согласно условию, должно выполняться следующее:

(-3/7, 2/7, 6/7) = (x, y, z) / |b|

Также, из условия |b| = 7, следует:

x^2 + y^2 + z^2 = 7^2 = 49

Теперь решим систему уравнений:

-3/7 = x / 7 2/7 = y / 7 6/7 = z / 7

Отсюда получаем:

x = -3 y = 2 z = 6

Таким образом, координаты вектора b равны (-3, 2, 6).