Разложить на множители квадратный трехчлен и найти дискриминант -2x во 2 степени+4x+6

Для начала разложим квадратный трехчлен -2x^2 + 4x + 6 на множители.

Чтобы это сделать, нам нужно найти два числа, произведение которых равно (-2) * 6 = -12, и сумма равна 4 (коэффициент при x). Эти числа будут 6 и -2, так как 6 * (-2) = -12 и 6 + (-2) = 4. Теперь мы разложим -2x^2 + 4x + 6 на множители: -2x^2 + 6x - 2x + 6.

(-2x^2 + 6x) + (-2x + 6). Теперь выделим общие множители: -2x(x - 3) + 2(x - 3). Из этого можно вынести общий множитель (x - 3): (x - 3)(-2x + 2).

Теперь перейдем к вычислению дискриминанта. Формула дискриминанта для квадратного трехчлена ax^2 + bx + c выглядит как D = b^2 - 4ac.

В нашем случае трехчлен -2x^2 + 4x + 6 имеет коэффициенты a = -2, b = 4, и c = 6. Подставим их в формулу: D = 4^2 - 4*(-2)*6 = 16 + 48 = 64.

Итак, разложив на множители выражение -2x^2 + 4x + 6, мы получили (x - 3)(-2x + 2), а дискриминант равен 64.