Cos 4x = √3 / 2

Привет! Давай разберёмся с задачкой номер 1 из твоего списка.

Нам нужно решить уравнение: cos 4x = √3 / 2.

Это стандартное тригонометрическое уравнение, и значения косинуса, равные √3/2, соответствуют углам в 30° (или π/6 радиан) и -30° (или -π/6 радиан) для первой и четвёртой четверти соответственно.

Теперь, учитывая периодичность косинуса в 2π, общее решение для уравнения будет выглядеть так: 4x = ± π/6 + 2πk, где k - это любое целое число.

Теперь разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти x: x = ± π/24 + πk/2.

В итоге у нас получился такой ответ: x = π/24 + πk/2 или x = -π/24 + πk/2 для любого целого числа k.

Это и будет общим решением уравнения. Так ты сможешь найти все значения x, при которых исходное уравнение будет верным. Удачи с остальными заданиями!