10 в 17 делим на 3 умножитт 10 в минус 5 степкни все это умеожить 11 умножить 10 в 17 степени усмножить 280
Привет! Давай разберемся с этим выражением шаг за шагом.
Дано выражение: \[ p = \frac{10^{17}}{3 \cdot 10^{-5}} \cdot 11 \cdot 10^{17} \cdot 280 \]
Чтобы решить эту задачу, мы должны выполнить следующие действия:
- Упростить деление степеней с одинаковыми основаниями.
- Умножить полученный результат на остальные числа.
Начнем с деления степеней:
\[ \frac{10^{17}}{3 \cdot 10^{-5}} = \frac{10^{17}}{1} \cdot \frac{1}{3 \cdot 10^{-5}} = 10^{17} \cdot 10^{5} / 3 \]
Поскольку при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются, получаем:
\[ 10^{17} \cdot 10^{5} = 10^{17+5} = 10^{22} \]
Теперь разделим на 3:
\[ \frac{10^{22}}{3} \]
Далее умножим на 11, 10^{17} и 280:
\[ \frac{10^{22}}{3} \cdot 11 \cdot 10^{17} \cdot 280 \]
При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
\[ 10^{22} \cdot 10^{17} = 10^{22+17} = 10^{39} \]
А теперь произведем умножение оставшихся чисел, не забывая их тоже упростить:
\[ \frac{1}{3} \cdot 11 \cdot 280 = \frac{11 \cdot 280}{3} = \frac{3080}{3} \]
Теперь умножим дробь на степень:
\[ \frac{3080}{3} \cdot 10^{39} \]
Полученный результат не упрощается дальше в рамках школьной программы, так как 3080 не делится нацело на 3, поэтому оставляем его в таком виде:
\[ p = \frac{3080}{3} \cdot 10^{39} \]
Вот и все, мы разобрали задачу. Если есть вопросы или что-то непонятно, обязательно спроси!
