Определи какой многочлен получится при умножении суммы двух выражений на их разность

Привет! Давай решим эту задачку вместе.

У нас есть выражение (y + x)(x − y). Чтобы умножить сумму на разность двух одинаковых множителей, используем формулу сокращённого умножения "разность квадратов". Получается так:

(y + x)(x − y) = x^2 − y^2.

Это формула работает потому что при раскрытии скобок мы умножаем каждый член первого выражения на каждый член второго выражения:

(y + x)(x − y) = yx - y^2 + xx - x*y.

Если мы это упростим, мы заметим, что термины yx и xy взаимно уничтожат друг друга, так как они равны по величине, но противоположны по знаку:

yx - y^2 + x^2 - xy = x^2 - y^2.

Итак, верный ответ на твоё упражнение: x^2 − y^2.