Вычислите радиус окружности, длина которой равна сумме длины окружности с радиусом 9 см и длины дуги окружности с радиусом 20 см и центральным углом 18 градусов

Для решения данной задачи так же, необходимо использовать формулы, связанные с длиной окружности и длиной дуги окружности.

Пусть r - радиус искомой окружности, L1 - длина окружности с радиусом 9 см, L2 - длина дуги окружности с радиусом 20 см и центральным углом 18 градусов.

Длина окружности вычисляется по формуле L = 2πr.

Таким образом, L1 = 2π * 9 см = 18π см.

Длина дуги окружности вычисляется по формуле L = 2πr * (θ / 360), где θ - центральный угол в градусах.

Таким образом, L2 = 2π * 20 см * (18 / 360) = 4π см.

Согласно условию, L = L1 + L2, следовательно, 2πr = 18π + 4π.

Упростим уравнение: 2πr = 22π.

Теперь найдем радиус r: r = 22π / 2π = 11 см.

Таким образом, радиус искомой окружности равен 11 см.