Синус острого угла А треугольника АВС равен √19/10 Найдите cosvA

Угол A в треугольнике ABC является острым, поэтому sin(A) = √19/10. Чтобы найти cos(A), воспользуемся тригонометрическим тождеством sin²(A) + cos²(A) = 1.

Подставим значение sin(A) в уравнение:

(√19/10)² + cos²(A) = 1 19/100 + cos²(A) = 1 cos²(A) = 1 - 19/100 cos²(A) = 81/100

Теперь найдем cos(A): cos(A) = ±√(81/100) cos(A) = ±9/10

Так как угол А острый, cos(A) будет положительным и равен 9/10.