Реши уравнение

Привет! Давай вместе решим это уравнение.

У нас есть уравнение \((4x - 7)^2 - 7x^2 = (3x - 7)(3x + 7)\).

Первое, что нам нужно сделать, это упростить уравнение, используя формулу разности квадратов справа: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\).

Итак, у нас получится:

\((4x - 7)^2 - 7x^2 = 9x^2 - 49\)

Теперь давай раскроем квадрат двучлена слева:

\(16x^2 - 56x + 49 - 7x^2 = 9x^2 - 49\)

Теперь упростим уравнение:

\(16x^2 - 7x^2 - 9x^2 = 56x + 49 + 49\)

\(0 = 56x + 98\)

Теперь разделим обе части на 56, чтобы найти \(x\):

\(x = -\frac{98}{56}\)

Можем сократить дробь на 14:

\(x = -\frac{7}{4}\)

Вот и все, решение нашего уравнения - это \(x = -1.75\) или \(-\frac{7}{4}\).