Дай ответ
Давай разберёмся с этими графами.
Для начала подсчитаем количество рёбер и вершин у каждого из графов на рисунке: а) У этого графа 3 вершины и 3 ребра. б) Здесь 5 вершин и 5 рёбер.
Теперь определим, на каких рисунках графы одинаковые. Графы одинаковы, если они изоморфны, то есть их можно перерисовать так, чтобы они совпали. а) и б) графы одинаковые. Они оба имеют 4 вершины и 4 ребра, и их можно перерисовать так, чтобы они стали визуально идентичны.
Теперь составим три разных графа, у которых четыре ребра и четыре вершины. Сумма степеней вершин в графе равна удвоенному количеству рёбер (формула \(Сумма\ степеней\ вершин = 2 × количество\ рёбер \)). Так как у нас четыре ребра, сумма степеней всех вершин будет \(2 × 4 = 8\). Например:
- Простой путь из четырёх вершин (линия из 4 точек, соединённых последовательно).
- Простая замкнутая цепь (квадрат).
- Граф с одной вершиной степени 3 (одна вершина соединена с тремя другими), а оставшиеся три вершины будут соединены между собой и с центральной (треугольник с "хвостом").
Вот так, схематично, можно представить эти графы.
