Дай ответ

На картинке изображены графы. Вопрос к ним такой: "На каких рисунках изображены одинаковые графы?"

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, какие из графов изоморфны, то есть имеют одинаковую структуру, при этом их вершины можно переставить так, что они станут выглядеть одинаково.

Сначала посчитаем количество вершин и рёбер в каждом из графов. Графы могут быть изоморфны только если у них одинаковое количество вершин и рёбер.

а) Этот граф имеет 5 вершин и 6 рёбер. б) Этот граф имеет 5 вершин и 6 рёбер. в) Этот граф имеет 6 вершин и 7 рёбер. г) Этот граф имеет 5 вершин и 6 рёбер. д) Этот граф имеет 6 вершин и 7 рёбер. е) Этот граф имеет 5 вершин и 6 рёбер.

Итак, графы в и д не могут быть изоморфны другим, потому что у них больше вершин и рёбер.

Теперь давай подробнее рассмотрим графы а, б, г, и е. Мы видим, что они все имеют одинаковую структуру: каждый граф имеет одну вершину степени 4 (четыре ребра, соединенные с ней), две вершины степени 2 (два ребра) и две вершины степени 1 (одно ребро). Это значит, что они должны быть изоморфны друг другу.

Таким образом, изоморфными (одинаковыми) являются графы а, б, г и е.