{xy=5 {x-y=4

Для решения данной системы уравнений нам нужно найти значения x и y, удовлетворяющие обоим уравнениям одновременно.

Сначала решим первое уравнение, где xy = 5. Мы можем выразить одну переменную через другую, например, y = 5/x.

Подставим это выражение во второе уравнение: x - (5/x) = 4. Умножим все члены на x, чтобы избавиться от знаменателя: x^2 - 5 = 4x.

Теперь приведем уравнение к квадратному виду: x^2 - 4x - 5 = 0. Факторизуем: (x - 5)(x + 1) = 0. Отсюда получаем два возможных значения x: x1 = 5 и x2 = -1.

Подставим каждое из значений x обратно в одно из исходных уравнений, например, в xy = 5. Для x1 = 5 получаем y1 = 1, а для x2 = -1 получаем y2 = -5.

Таким образом, решение системы уравнений будет x1=5, y1=1 и x2=-1, y2=-5.