X²-4x+3≥0

Давайте решим это неравенство X²-4x+3≥0. Сначала найдем корни квадратного уравнения X²-4x+3=0. Для этого нам нужно найти такие значения X, при которых выражение равно нулю. Мы можем разложить выражение в произведение двух скобок: (X-3)(X-1)=0. Отсюда получаем два корня: X=3 и X=1.

Теперь построим таблицу знаков. Разобьем числовую прямую на три интервала: (-∞, 1), (1, 3), и (3, +∞). Подставим значения из каждого интервала в исходное неравенство X²-4x+3≥0 и определим знак выражения. На интервале (-∞, 1) выражение равно положительному числу, на интервале (1, 3) - отрицательному, и на интервале (3, +∞) - снова положительному.

Следовательно, решение неравенства X²-4x+3≥0 это X∈(-∞, 1] ∪ [3, +∞). Надеюсь, это объяснение было понятным и помогло вам разобраться с задачей!