При 5 % выборочном бесповторном механическом отборе 15 изделий (малая выборка) получены следуюшие данные об отклонении параметра изделия от нормы: 2108561412420101 81013 22 Определшть І)ередние огклонение параметра и с вероятностью 0,954 установите возможные пределы средней для всей партии изделий: 2)с вероятностью 0,683 определите пределы

Изначально, необходимо рассчитать среднее значение отклонения параметра в выборке из 15 изделий:

Среднее значение отклонения = (210856 + 141242 + 81013 + 22) / 4 = 106033.25

Затем, рассчитаем стандартное отклонение для всей партии изделий. Так как у нас малая выборка, мы можем использовать стандартную ошибку:

Стандартная ошибка = среднее значение отклонения / √n где n - размер выборки

Стандартная ошибка = 106033.25 / √15 ≈ 27335.854

Теперь, рассчитаем возможные пределы для средней значения параметра для всей партии изделий с вероятностью 0,954 (или доверительным интервалом в 95%):

Пределы средней значения = среднее значение выборки ± (стандартная ошибка * 1,96) где 1,96 - значение для вероятности 0,954

Пределы средней значения = 106033.25 ± (27335.854 * 1,96) Пределы средней значения ≈ (51815.57, 160251.93)

Для определения пределов с вероятностью 0,683 (доверительный интервал в 68%), используем значение 1, как z-значение:

Пределы средней значения = среднее значение выборки ± (стандартная ошибка * 1) Пределы средней значения = 106033.25 ± 27335.854 Пределы средней значения ≈ (78697.40, 133369.10)