Игорь и Паша красят забор за 3 часа. Паша и Володя красят этот же забор за 4 часа, а Володя и Игорь — за 6 часов. За сколько МИНУТ мальчики покрасят забор, работая втроем?
Для решения этой задачи нужно использовать метод нахождения обратной величины времени, которую три мальчика потратили бы на покраску забора, если бы они работали вместе. Давайте начнем:
Сначала найдем долю работы, которую за один час делает каждый мальчик.
- Игорь и Паша: За 3 часа они делают 1/3 работы в час.
- Паша и Володя: За 4 часа делают 1/4 работы в час.
- Володя и Игорь: За 6 часов делают 1/6 работы в час.
Теперь сложим эти доли работы, чтобы найти общую долю работы, которую три мальчика делают вместе за один час.
1/3 + 1/4 + 1/6 = (8 + 6 + 4) / 24 = 18 / 24 = 3 / 4
Это означает, что три мальчика могут сделать 3/4 работы в час, работая вместе.
Теперь найдем, сколько времени им потребуется на всю работу, если они работают втроем.
Если они делают 3/4 работы в час, то на всю работу уйдет 1 / (3/4) = 4/3 часа, что равняется 4/3 * 60 минут = 80 минут.
Итак, мальчики покрасят забор, работая втроем, за 80 минут.
