Математика на 06.12 (Ср): №1. Длина прямоугольника 1 м 80 см, что в 3 раза больше ширины. Найдите: 1)периметр и площадь прямоугольника; 2)Найдите площадь квадрата с таким же периметром. 2. Периметр прямоугольника равен 14 м 8 дм, а одна из его сторон 510 см. Найдите вторую сторону и площадь этого прямоугольника.

1. а) Длина прямоугольника равна 1 м 80 см, что в 3 раза больше ширины. Пусть ширина равна x. Тогда длина будет равна 3x. По условию: 3x = 1 м 80 см = 1.80 м = 180 см. Делим обе части уравнения на 3: x = 180 см / 3 = 60 см.

б) Периметр прямоугольника равен сумме длины всех его сторон. Периметр P = 2 * (длина + ширина). Подставляем известные значения: P = 2 * (1 м 80 см + 60 см) = 2 * (1.80 м + 0.60 м) = 2 * 2.40 м = 4.80 м.

в) Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Площадь S = длина * ширина. Подставляем известные значения: S = 1 м 80 см * 60 см = (1.80 м * 100 см) * 60 см = 180 см * 60 см = 10800 см².

г) Площадь квадрата с таким же периметром равна квадрату длины одной из его сторон. У нас известно, что периметр квадрата равен периметру прямоугольника, который был рассмотрен ранее, то есть 4.80 м. Так как все стороны квадрата равны, длина стороны квадрата равна периметру квадрата, деленному на 4: длина стороны = 4.80 м / 4 = 1.20 м. Площадь квадрата S = (длина стороны)² = (1.20 м)² = 1.44 м².

2. Периметр прямоугольника равен 14 м 8 дм = 1400 см + 80 см = 1480 см. Одна из сторон прямоугольника равна 510 см. Пусть вторая сторона прямоугольника равна y. Периметр прямоугольника равен сумме длины всех его сторон: 2 * (длина + ширина) = 1480 см. Подставляем известные значения и неизвестную сторону: 2 * (510 см + y) = 1480 см. Раскрываем скобки: 1020 см + 2y = 1480 см. Вычитаем 1020 см из обеих частей уравнения: 2y = 460 см. Делим обе части уравнения на 2: y = 460 см / 2 = 230 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Площадь S = длина * ширина. Подставляем известные значения: S = 510 см * 230 см = 117300 см².