Реши задание

Привет! Давай помогу тебе решить эту систему уравнений.

У тебя есть следующие уравнения:

1. y/2 = x/5
2. 2x + 3y = 16

Начнём с первого уравнения. Давай выразим y через x:

y = (x * 2) / 5 * 2 y = (2x/5) * 2 y = 4x/5

Теперь у нас есть выражение для y, которое мы можем подставить во второе уравнение:

2x + 3 * (4x/5) = 16

Теперь умножим всё в скобках:

2x + 12x/5 = 16

Чтобы сложить x, нам нужно привести их к общему знаменателю:

(10x + 12x)/5 = 16

Теперь сложим числители:

22x/5 = 16

Теперь умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

22x = 16 * 5

Теперь умножим 16 на 5:

22x = 80

Теперь разделим обе стороны на 22, чтобы найти x:

x = 80 / 22

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

x = 40 / 11

Теперь, когда у нас есть x, подставим его обратно в выражение для y, чтобы найти y:

y = 4 * (40/11) / 5

Умножим числитель:

y = 160/11 / 5

Теперь разделим на 5:

y = (160/11) * (1/5)

Умножим числители и знаменатели:

y = 160 / 55

Также сократим дробь, разделив на 5:

y = 32 / 11

И так у нас есть решение системы уравнений:

x = 40/11 и y = 32/11

Ответ можно записать в виде пары (x;y):

Ответ: \( ( \frac{40}{11}; \frac{32}{11} ) \)