Реши задание

Привет! Давай вместе разберём эту задачу по геометрии.

Из условия известно, что окружность вписана в треугольник ABC и касается его сторон в точках M, K и E. Это означает, что отрезки AM, BK и a, где a - это отрезок от вершины до точки касания на стороне AC, будут равны радиусам вписанной окружности. Поэтому длины отрезков, лежащих на одной стороне треугольника и ограничивающих точку касания, равны. Итак, у нас есть AM = 17 см и BK = 6 см.

Так как периметр треугольника ABC равен 72 см, то сумма длин всех его сторон AB + BC + AC также равна 72 см. Обозначим отрезок CE = x см. Так как отрезок AE такой же, как и AM (потому что они оба являются отрезками от вершин до точек касания на стороне треугольника и равны радиусу вписанной окружности), то AE тоже будет равно 17 см.

Теперь мы можем выразить длину каждой стороны треугольника через известные нам отрезки: AB = AM + MB = 17 см + 17 см = 34 см, BC = BK + KC = 6 см + 6 см = 12 см, AC = AE + EC = 17 см + x см.

Теперь используем периметр для того, чтобы найти x: AB + BC + AC = 72 см, 34 см + 12 см + (17 см + x см) = 72 см, 63 см + x см = 72 см, x см = 72 см - 63 см, x см = 9 см.

Так как x это длина отрезка EC, а AC = AE + EC, то длина стороны AC равна 17 см + 9 см = 26 см.

Задача решена: длина стороны AC треугольника ABC равна 26 см.