Разложить квадратный трёхчлен на множители: a) x2 - 14x + 45;

Для того чтобы разложить квадратный трёхчлен \(x^2 - 14x + 45\) на множители, нам нужно найти два числа, которые при умножении дадут свободный член трёхчлена \(45\) и при сложении будут давать коэффициент при \(x,-14\).

Эти числа \(x_1\) и \(x_2\) будут удовлетворять условиям \(x_1 \cdot x_2 = 45\) и \(x_1 + x_2 = -14\).

Мы можем разложить \(x^2 - 14x + 45\) на множители следующим образом: \((x - x_1)(x - x_2)\), где \(x_1\) и \(x_2\) - найденные числа.

Путем факторизации числа \(45\) находим пару чисел, удовлетворяющую данным условиям: \(x_1 = -5, x_2 = -9\).

Таким образом, разложение \(x^2 - 14x + 45\) на множители будет: \((x - 5)(x - 9)\).