Д

Привет! Давай разбираться с этим уравнением шаг за шагом.

На картинке у нас есть уравнение вида: \( \frac{3x+4}{2x-8} - \frac{1}{x} = \frac{2}{1-x} - \frac{14}{3} \)

Сначала нужно найти общий знаменатель для всех дробей. Общий знаменатель будет произведением всех знаменателей (но здесь мы должны учесть, что \(1-x\) и \(-x+1\) это одно и то же, просто поменялись местами, значит не будем их умножать дважды). Таким образом, общий знаменатель: \(LCM(2x-8, x, 1-x, 3) = 3x(2x-8)\)

Далее умножаем каждую дробь в уравнении на этот общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей: \( \frac{3x+4}{2x-8} \times 3x(2x-8) - \frac{1}{x} \times 3x(2x-8) = \frac{2}{1-x} \times 3x(2x-8) - \frac{14}{3} \times 3x(2x-8) \)

Когда мы умножаем, знаменатели сокращаются, и мы получаем: \( (3x+4) \times 3x - 3(2x-8) = 2 \times 3(2x-8) - 14x(2x-8) \)

Затем раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые, получим квадратное уравнение. Его решаем либо через дискриминант, либо методом разложения на множители, если оно раскладывается.

Если нужно более подробное объяснение этих шагов или есть трудности с раскрытием скобок и приведением подобных, спрашивай, помогу!