6

Привет! Вижу, тебе нужно найти область определения функции. Это задание б). Так вот, область определения функции - это множество всех значений переменной x, при которых функция имеет смысл.

Тебе дана функция y = √(6-2x) - √(4x+5).

Чтобы найти область определения, нужно учесть, что подкоренные выражения должны быть неотрицательными, поскольку квадратный корень из отрицательного числа в действительных числах не определен.

Итак, у нас два условия:

1. 6 - 2x ≥ 0
2. 4x + 5 ≥ 0

Решаем каждое неравенство отдельно:

1. 6 - 2x ≥ 0 -2x ≥ -6 |:(-2) x ≤ 3

2. 4x + 5 ≥ 0 4x ≥ -5 |:4 x ≥ -5/4

Теперь нужно найти пересечение обоих интервалов. Так как x должно быть одновременно не больше 3 и не меньше -5/4, область определения функции будет: [-5/4; 3].

Это и есть ответ. Всегда помни, что область определения функции - это те x, для которых функция 'работает' без нарушений, как правило, это означает, что под корнями и знаменателях не должно возникать отрицательных чисел и нулей соответственно.

Надеюсь, это помогло, удачи с остальными заданиями!